एक आदर्श गैस जिसका प्रारम्भिक दाब p आयतन V तथा ताप T है, रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा तब तक प्रसारित होती है जब कि आयतन बढ़कर 5.66V तथा ताप गिरकर T/2 नहीं हो जाता |
(a) गैस के अणुओं की स्वतन्त्रता कोटि क्या है ?
(b) प्रसार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य प्रारम्भिक दाब p व आयतन V के फलन के रूप में ज्ञात कीजिए |

Answer

(a) f = 5 (b) W = 1.23 pV

Explanation

(a) रुद्धोष्म प्रक्रम में `TV^(gamma -1)=` नियतांक
`therefore TV^(gamma -1)=((T)/(2))(5.66V)^(gamma-1)`
या `(5.66)^(gamma-1)=2`
या `(gamma -1)ln (5.66)=ln2`
`rArr gamma = 1.4`
स्वातन्त्र्य कोटि f = 5 या `gamma = 1+(2)/(f)`
(b) `pV^(gamma)=` नियतांक
`therefore pV^(1.4)=p_(f)(5.66 V)^(1.4)`
`rArr p_(f)=0.09 p`
रुद्धोष्म प्रक्रम में किया गया कार्य
`W=(p_(i)V_(i)-p_(f)V_(f))/(gamma -1)`
`= ((pV)-(0.09p)(5.66V))/(1.4-1)`
या `W=1.23 pV`