एक आदर्श गैस को चक्रीय ऊष्मागतिक प्रक्रम में चार चरणों के द्वारा ले जाया गया | इन चरणों से सम्बन्धित ऊष्मा की मात्राएँ क्रमशः `Q_(1)=5960` जूल, `Q_(2)=-5585` जूल, `Q_(3)=-2980` जूल तथा `Q_(4)=3645` जूल है | इन चरणों से सम्बन्धित कार्य क्रमशः `W_(1)=2200` जूल, `W_(2)=-825` जूल, `W_(3)=-1100` जूल तथा `W_(4)` है |
(a) `W_(4)` का मान ज्ञात कीजिए |
(b) चक्र की दक्षता क्या है ?

Answer

(a) 765 जूल (b) 10.82%

Explanation

(a) चक्रीय प्रक्रम में dU = 0
`therefore Q_("नेट")=W_("नेट")`
या `Q_(1)+Q_(2)+Q_(3)+Q_(4)=W_(1)+W_(2)+W_(3)+W_(4)`
अतः `W_(4)=(Q_(1)+Q_(2)+Q_(3)+Q_(4))-(W_(1)+W_(2)+W_(3))`
`= {(5960-5585-2980+3645)-(2200-825-1100)}`
या `W_(4)=765` जूल
(b) दक्षता `eta = ("पुरे चक्र में किया गया कार्य")/("पुरे चक्र के दौरान गैस द्वारा अवशोषित")xx100`
ऊष्मा (धनात्मक ऊष्मा)
`= ((W_(1)+W_(2)+W_(3)+W_(4))/(Q_(1)+Q_(4)))xx100`
`=[(2200-825-1100+765)/(5960+3645)]xx100`
`= (1040)/(9605)xx100=10.82%`
नोट ऊर्जा संरक्षण के नियम से,
`W_("नेट")=Q_("धनात्मक")-Q_("ऋणात्मक (एक चक्र में)")`
`therefore eta = (W_("नेट"))/(Q_("धनात्मक"))xx100 =((Q_("धनात्मक")-Q_("ऋणात्मक")))/(Q_("धनात्मक"))xx100`
`=(1-(Q_("ऋणात्मक"))/(Q_("धनात्मक")))xx100`
उपरोक्त समीकरण में,
`Q_("ऋणात्मक")=|Q_(2)|+|Q_(3)|=(5585+2980)` जूल
= 8565 जूल
तथा `Q_("धनात्मक")=Q_(1)+Q_(4)=5960+3645=9605` जूल
`therefore eta = (1-(8565)/(9605))xx100`
`= 10.82%`