एक कमरे को बाहर से ऊष्मारोधी करने के लिए प्रयुक्त दोहरी खिड़की काँच की दो शीटों (प्रत्येक का क्षेत्रफल 1 `"मी"^(2)` तथा मोटाई 0.01 मी) से बनी है जिनके बीच में 0.05 मी मोटाई का वायु - भरा अन्तराल है | स्थायी अवस्था में कमरा - काँच अन्तरापृष्ठ तथा काँच - बाह्य अन्तरापृष्ठ क्रमशः `27^(@)C` तथा `0^(@)C` के नियत तापों पर है | अन्य अन्तरापृष्ठों के ताप तथा खिड़की से होकर ऊष्मा प्रवाह की दर ज्ञात कीजिए | दिया है : काँच तथा वायु की ऊष्मा चालकताएँ क्रमशः 0.8 तथा 0.08 वाट `"मी"^(-1) - " केल्विन"^(-1)` है |

Answer

41.6 वाट, `26.48^(@)C, 0.52^(@)C`

Explanation

माना दोनों अन्तरापृष्ठों के ताप `theta_(1)` व `theta_(2)` है |

उष्मीय प्रतिरोध, `R=(l)/(KA)`
`therefore R_(1)=R_(3)=((0.01))/((0.8)(1))`
= 0.0125 केल्विन किलो `"वाट"^(-1)` या `.^(@)C "वाट"^(-1)`
तथा `R_(2)=((0.05))/((0.08)(1))=0.625^(@)C "वाट"^(-1)`
तीनों भागों से ऊष्मा प्रवाह की दर `((dQ)/(dt))` बराबर होगी |
`(dQ)/(dt)=("तापान्तर")/("उष्मीय प्रतिरोध")`
तथा `((dQ)/(dt))_(1)=((dQ)/(dt))_(2)=((dQ)/(dt))_(3)`
`therefore (27-theta_(1))/(0.0125)=(theta_(1)-theta_(2))/(0.625)=(theta_(2)-0)/(0.0125)`
`rArr theta_(1)=26.48^(@)C, theta_(2)=0.52^(@)C`
तथा `(dQ)/(dt)=(27-theta_(1))/(0.0125)=((27-26.48))/(0.0125)=41.6` वाट