`0^(@)C` ताप पर 0.1 किग्रा द्रव्यमान का बर्फ का टुकड़ा `227^(@)C` ताप वाले विलगित बर्तन में रखा गया है | बर्तन की विशिष्ट ऊष्मा s, ताप T के साथ आनुभविक (Empirical ) सम्बन्ध `s=A+BT` के अनुसार परिवर्तित होती है, जहाँ A - 100 कैलोरी `"किग्रा"^(-1) "केल्विन"^(-1)` तथा `B=2xx10^(-2)` कैलोरी `"किग्रा"^(-1) "केल्विन"^(-2)` है | यदि बर्तन का अन्तिम ताप `27^(@)C` हो तो बर्तन का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए | (जल के जमने की गुप्त ऊष्मा `= 8xx10^(4)` कैलोरी `"किग्रा"^(-1)` तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा `= 10^(3)` कैलोरी किग्रा - `"केल्विन"^(-1)`)

Answer

0.495 किग्रा

Explanation

माना बर्तन का द्रव्यमान m है |
बर्तन का प्रारंभिक ताप `T_(i)=(227+273)=500` केल्विन
बर्तन का अन्तिम ताप `T_(f)=(27+273)=300` केल्विन
बर्फ के घन प्राप्त ऊष्मा = बर्तन द्वारा दी गई ऊष्मा
`therefore (0.1)(8xx10^(4))+(0.1)(10^(3))(27)`
`=- m int_(500)^(300)(A+BT)dT`
या `10700=-m[AT+(BT^(2))/(2)]_(500)^(300)`
`rArr m = 0.495` किग्रा