दो मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस, बिन्दु A से प्रारम्भ करके चित्रानुसार एक चक्रीय प्रक्रम में ले जायी जाती है | आयतन अनुपात `((V_(B))/(V_(A)))=2` तथा `((V_(D))/(V_(A)))=4` है | यदि बिन्दु A पर ताप `T_(A)=27^(@)C` है तो गणना कीजिए

(a) बिन्दु B पर गैस का ताप
(b) प्रत्येक प्रक्रम में गैस द्वारा अवशोषित अथवा मुक्त ऊष्मा
(c ) सम्पूर्ण चक्र के दौरान दौरान गैस द्वारा किया गया कुल कार्य (अपना उत्तर गैस - नियतांक R के पदों में व्यक्त कीजिए)

Answer

(a) 600 केल्विन (b) 1500 R, 831.6 R, -900 R, -831.6 R (c ) 600 R

Explanation

मोलों की संख्या, n = 2
`C_(V)=(3)/(2)R, C_(P)=(5)/(2)R " "` (एकपरमाणुक)
`T_(A)=27^(@)C=300` केल्विन

`(V_(B))/(V_(A))=2` एवं `(V_(D))/(V_(A))=4`
माना `V_(A)=V_(0)`, तब `V_(B)=2V_(0), V_(D)=V_(C )=4V_(0)`
(a) प्रक्रम `A to B`
`V prop T rArr (T_(B))/(T_(A))=(V_(B))/(V_(A))`
`therefore T_(B)=T_(A)((V_(B))/(V_(A)))=300xx2=600` केल्विन
(b) प्रक्रम `A to B`
`V prop T rArr p =` नियतांक
`therefore Q_(AB)=nC_(P)dT=nC_(P)(T_(B)-T_(A))`
`= (2)((5)/(2)R)(600-300)`
= 1500 R (अवशोषित)
प्रक्रम `B to C`
T = नियतांक `therefore dU = 0`
`therefore Q_(BC)=W_(BC)=nRT_(B)ln ((V_(C ))/(V_(B)))`
`= (2)(R )(600)ln ((4V_(0))/(2V_(0)))`
`= (1200 R)ln (2) = (1200 R)(0.693)`
या `Q_(BC)~~ 831.6 R` (अवशोषित)
प्रक्रम `C to D V =` नियतांक

`therefore Q_(CD)=nC_(V)dT=nC_(V)(T_(D)-T_(C ))`
`= (2)(R )(300)ln ((V_(0))/(4V_(0)))=600 R ln ((1)/(4))`
या `Q_(DA)~~ - 831.6 R` (मुक्त)
(c ) पुरे चक्र में `Delta U = 0`,
ऊर्जा संरक्षण के नियमानुसार
`W_("नेट")=Q_(AB)+Q_(BC)+Q_(CD)+Q_(DA)`
या `W_("नेट")=1500R + 831.6 R - 900 R - 831.6 R`
या `W_(" नेट")=W_("कुल" )=600 R`