एक ऊष्मारोधी बेलनाकार बर्तन ऊपर से 1 सेमी मोटाई की चकती से ढाका है चकती की उत्सर्जकता 0.6 तथा ऊष्मीय चालकता 0.167 वाट `"मी"^(-1)- "केल्विन"^(-1)` है | तापमान को चित्रानुसार, तेल के परिसंचरण से बनाए रखा गया है |
(a) यदि वातावरण का ताप `27^(@)C` तथा चकती की ऊपरी सतह का ताप `127^(@)C` हो तो वातावरण में विकिरण ह्रास वाट मी में ज्ञात कीजिए
(b) संचारित तेल का तापमान ज्ञात कीजिए |
(संवहन के कारण होने वाला ऊष्मीय ह्रास नगण्य मान लीजिए) width="80%">
(दिया है `sigma = (17)/(3)xx10^(-8)` वाट `"मी"^(-2)- "केल्विन"^(-4)`)

Answer

(a) 595 वाट `"मी"^(-2)` (b) `162.6^(@)C`

Explanation

(a) विकिरण के कारण प्रति एकांक क्षेत्रफल से व्यय ऊष्मा की दर,
`I=e sigma (T^(4)-T_(0)^(4))`
`= 0.6xx(17)/(3)xx10^(-8)[(400)^(4)-(300)^(4)]`
= 595 वाट `"मी"^(-2)`
(b) माना तेल का ताप `theta` है, तब
चालन द्वारा ऊष्मा की दर = विकिरण द्वारा ऊर्जा ह्रास की दर
`therefore ("तापान्तर")/("उष्मीय प्रतिरोध")=(595)A`
या `((theta - 127))/(((l)/(KA)))=(595)A`
यहाँ, A = चकती का क्षेत्रफल, K = उष्मीय चालकता,
l = चकती की मोटाई |
`therefore (theta - 127)(K)/(l)=595`
`rArr theta = 595 ((l)/(K))+127=(595xx10^(-2))/(0.167)+127`
या `theta = 162.6^(@)C`