दिए गए उर्ध्वाधर अनुप्रस्थ - काट `y= x^(3)//6` वाले पृष्ठ पर द्रव्यमान m का ब्लॉक रहा है। यदि घर्षण गुणांक 0.5 है , तब धरती से ऊपर यह अधिकतम ऊँचाई , जिस पर बिना फिसले ब्लॉक रखा जा सकता है।

Options

A. `(1)/(6)` मी
B. `(2)/(3)` मी
C. `(1)/(3)` मी
D. `(1)/(2)` मी

Answer

A

Explanation

m द्रव्यमान का एक ब्लॉक पृष्ठ की उर्ध्वाधर अनुप्रस्थ - काट पर रखा है ,
.
`tan theta =(dy)/(dx)(d((x^3)/(6)))/(dx)=(x^2)/(2)`
सीमान्त अवस्था पर , `mu= tan theta`
`0.5 =(x^2)/(2) rArr x^2 =1`
`rArr x = +- 1`
अब, x का मान समी `y=(x^3)/(6)` में रखने पर ,
जब `x=1` , जब `x=-1`
`therefore y=((1)^3)/(6)=(1)/(6), y=((-1)^3)/(6)=(-1)/(6)`
अतः धरातल से वह अधिकतम ऊंचाई `(1)/(6)` मी होगी। जहाँ पर ब्लॉक बिना फिसले रखा जा सकता है।