तीन द्रव्यमान `M_(1),M_(2)` तथा `M_(3)` एक नगण्य द्रव्यमान वाली डोरी द्वारा जुड़े जो कि नगण्य द्रव्यमान वाले घर्षण रहित घिरनियाँ `P_(1)` व `P_(2)` से चित्रानुसार गुजरती है। द्रव्यमान इस प्रकार गति कहते है कि `P_(1)` व `P_(2)` के बीच डोरी का भाग नत समतल के समान्तर रहता है तथा `P_(2)` व `P_(3)` के बीच का भाग क्षैतिज रहता है । `M_(2)` तथा `M_(3)` में से प्रत्येक का द्रव्यमान 4.0 किग्रा तथा द्रव्यमानों व तालों के बीच का गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। नत समतल क्षैतिज से `37^@` का कोण बनता है। यदि `M_(1)` नीचे की और समान वेग से गतिमान हो तो ज्ञात कीजिए :
.
`(g=9.8 "मी/से"^(2), sin 37^@ =3//5)`.
(a) द्रव्यमान `M_(1)`
(b) डोरी के क्षैतिज भाग में तनाव

Options

A. 9.8 किग्रा , 9.8 न्यूटन
B. 4.2 किग्रा , 9.8 न्यूटन
C. 1.2 किग्रा , 4.9 न्यूटन
D. 4.2 किग्रा , 4.9 न्यूटन

Answer

B

Explanation

नियत वेग का अर्थ है कि नेट त्वरण का मान शून्य है ( नेट खिंचाव बल जो निकाय पर कार्य कर रहा है वह शून्य है) नेट खिंचाव बल की गणना में तनाव बलों को नहीं लिया गया है। इस प्रकार
(a) `M_(1) g = M_(2) g sin 37^@ + mu M_(2)g cos 37^@+ mu M_(3) g`
या `M_(1)=M_(2) sin 37^@+mu M_(2) cos 37^@ +mu M_(3)`
मान प्रतिस्थापित करने पर
`M_(1) =(4) ((3)/(5)) +(0.25)(4)((4)/(5)) +(0.25) (4)`
`=4.2` किग्रा
(b) चूँकि `M_(3)` एकसमान वेग से गतिमान है

अतः `T=mu M_(3) g=(0.25)(4)(9.8)`
`=9.8` न्यूटन