m द्रव्यमान का एक ब्लॉक ऐसे क्षैतिज फर्श पर रखा है जिसके साथ ब्लॉक का स्थैतिज घर्षण गुणांक `mu` है। ब्लॉक को गतिमान बनाने हेतु आवश्यक न्यूनतम बल का परिमाण तथा उसकी दिशा ज्ञात कीजिए।

Answer

`m g sin theta, theta = tan^(-1) (mu)` (क्षैतिज से )

Explanation

माना चित्रानुसार बल `F,theta` कोण बनाते हुए लगाया जाता है।

इस स्थिति में अभिलम्ब प्रतिक्रिया `N=mg-Fsin theta`
इस प्रकार सीमान्त घर्षण `f_(L)=mu N = mu (mg- F sin theta)`
ब्लॉक को गतिमान अवस्था में लाने के लिए , `F cos theta = f_(L)= mu (mg -F sin theta)` या `F=(mu mg)/(cos theta + mu sin theta)`
F के न्यूटन मान के लिए , हर का मान अधिकतम होना चाहिए। अर्थात `(d)/(d theta) (cos theta +mu sin theta) =0`
या `-sin theta +mu cos =0`
या ` theta =tan^(-1)(mu)`
`theta` का मान प्रतिस्थापित करने पर , `F_("न्यूनतम") =mg sin theta`.