समान द्रव्यमान के दो ब्लॉक A तथा B एक नत समतल से , जिसका क्षैतिज से झुकाव `45^@` है।, t=0 पर एक साथ छोड़े जाते है। प्रारम्भ में दोनों ही ब्लॉक वीरामावस्था में है। ब्लॉक A तथा नत समतल की सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.2 है जबकि ब्लॉक B के लिए यही मान 0.3 है। प्रारम्भ में ब्लॉक A ब्लॉक B से `sqrt(2)` मी पीछे है। A तथा B के मुख्य- पृष्ट (Front faces) कब और कहा एक रेखा में होंगे ? जबकि `g=10 "मी/से"^(2)` है।
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Options

A. `S_(A)=8sqrt(2)` मी , 2 सेकण्ड
B. `S_(A)=8` मी , 4 सेकण्ड
C. `S_(A)=8sqrt(2)` मी , `8sqrt(2)` सेकण्ड
D. `S_(A)=8` मी , `8sqrt(2)` सेकण्ड

Answer

A

Explanation

A का अधोमुखी त्वरण `a_(A)=g sin 45^@ - mu_(A) g cos 45^@`
`=10((1)/(sqrt(2)))-(0.2)(10)((1)/(sqrt(2)))`.
`=4sqrt(2) "मी/से"^(2)`.
इसी प्रकार B का अधोमुखी त्वरण `a_(B)= g sin 45^@ - mu_(B) g cos 45^@`
`=(10)((1)/(sqrt(2)))-(0.3)(10)((1)/(sqrt(2)))`
`=3.5 sqrt(2)"मी/से"^(2)`
A तथा B के मुखपृष्ठ एक रेखा में होंगें जबकि
`s_(A)=s_(B)+sqrt(2)`
या `(1)/(2)a_(A)t^(2) =(1)/(2)a_(B)t^(2)+sqrt(2)`
या `(1)/(2)xx 4 sqrt(2) xx t^(2)=(1)/(2)xx 3.5 sqrt(2) xx t^(2)+sqrt(2)`
समीकरण को हल करने पर `t=2` सेकंड
पुनः `s_(A) =(1)/(2)a_(A)t^(2)=(1)/(2) xx 4sqrt(2)xx (2)^2`
`=8sqrt(2)`मी
अतः A के `8sqrt(2)` मी दूरी (अधोमुखी) तय करने के पश्चात A तथा B के मुखपृष्ठ एक रेखा में होंगे।
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