`0.5` किग्रा द्रव्यमान का एक ब्लॉक के एक क्षैतिज मार्ग बिंदु A से 3 मी/से की प्रारंभिक चाल से 1 मी लम्बाई तथा 20 न्यूटन/मी बल नियतांक वाले भारहीन स्प्रिंग की और गतातिमान है। क्षैतिज मार्ग का भाग AB घर्षणहीन है तथा भाग BC में गतिज तथा स्थैतिज घर्षण गुणांक क्रमश `0.2` तथा `0.22` है। यदि AB तथा BD भागो की लम्बाईयाँ क्रमशः 2 मी तथा `2.14`मी है तो विरामावस्था में आने से पहले ब्लॉक द्वारा चली कुल दुरी ज्ञात कीजिए। `(g =10 m/s ^(2 ))`

Answer

`4.24` मी

Explanation

A से B तक कि गति में, ऊर्जा हास्य नहीं होगा।

माना ब्लॉक, स्प्रिंग को x दुरी तक दबाता है तथा कुछ शान के लिए विरामावस्था में आ जाता है, तब ऊर्जा हास्य घर्षण के विरुद्ध कार्य के बराबर होगा। इस प्रकार,

` mu _(k ) mg (BD + x ) =1/2 mv ^(2) -1/2 kx ^(2)`
मान स्थापित करने पर,
`(0.2) (0.5) (10) (2.14 + x) =1/2 (0.5) (3) ^(2) -1/2 (2) (x) ^(2)`
`implies x = 0.1` मी
विरामावस्था में आने से पूर्व तय की गई कुल दुरी,
`d = AB + BD + x=2 + 2. 14 + 0.1 =4.24` मी