M द्रव्यमान की एक गोली क्षैतिज से `theta ` कोण बनाते हुए 50 मी/से के वेग छोड़ी जाती है। गोली अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर 3M द्रव्यमान के एक गोलक से, जो 10 /3 मी लम्बाई की द्रव्यमाणहीन डोरी से लटका है, सीधे टकराती है तथा गोलक में ही धस जाती है। संघट्ट के पश्चात डोरी `120 ^(@)` के कोण से घूम जाती है। ज्ञात कीजिए : (a ) कोण ` theta ` , (b ) गोली के छोड़ी जाने के बिंदु के सापेक्ष, गोलक की प्रारंभिक स्थिति के उर्ध्वार्धर तथा क्षैतिज निर्देशांक। `(g =10 "मी/से" ^(2 ))`

Answer

(a) `theta = 30^(@) (b)`वांछित निर्देशक `(x,y)= (10825, 3125)` मी

Explanation

उच्चतम बिंदु पर, गोली वेग `50 cos theta ` है।

संवेग संरक्षण के नियम से,
`M (50 cos theta )=4 Mv`
`therefore v = ((50)/(4)) cos theta " "...(i)`
B बिंदु पर `T =0 ` परन्तु `v ne 0 `
अतः `4 Mg cos 60^(@) = ((4M )v ^(2))/(l)`
या `v ^(2) =(g)/(2) l = (50)/(3)" "...(ii)`
`(because l = (10 )/(3 )` मी तथा `g =10 ` मी/`"से "^(2 ))`
पुनः `v ^('2)=v^(2) -2gh` या ` v ^('2) =v ^(2) -2g ((3)/(2)l )`
या `v '^(2)=v ^(2)-3 (10) ((10)/(3))`
या `v '^(2) =v ^(2) -100" "...(iii)`
समी (i ) ,(ii ) व (iii ) को हल करने पर,
` cos theta = 0.86` या `theta ~~30^(@)`