स्तम्भ I में स्टैण्डर्ड यंग द्वि - स्लिट विन्यास की चार परिस्थितयाँ दिखाई गई है | जिनमें स्लिट `S_(1)` तथा `S_(2)` स्क्रीन से काफी दूरी पर है | प्रत्येक परिस्थिति में `S_(1)P_(0)=S_(2)P_(0), S_(1)P_(1)-S_(2)P_(1)=lambda//4` और `S_(1)P_(2)-S_(2)P_(2)=lambda//3,` जहाँ `lambda` प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है | B, C व D परिस्थितियों में स्लिट `S_(1)` के सामने `mu` अपवर्तनांक और t मोटाई की पारदर्शी शीट रखी गई है | इन सीटों की मोटाई प्रत्येक परिस्थिति में भिन्न - भिन्न है | स्क्रीन के किसी बिंदु P पर दोनों स्लिट से पहुँच रही प्रकाश तरंगों के फेज - अंतर को S( P ) से निरूपित किया गया है | तथा प्रकाश की तीव्रता को I ( P ) से निरूपित किया गया है | स्तम्भ I की प्रत्येक परिस्थितियों के लिए स्तम्भ II के प्रकथनों को आपस में मिलाइए |

Options

A. `{:(A,B,C,D),(P,Q,R,"S,T,P"):}`
B. `{:(A,B,C,D),("T,S","Q,P","P,R","R,T"):}`
C. `{:(A,B,C,D),("Q,P,S,T","P,R","Q,S",T):}`
D. `{:(A,B,C,D),("P,S",Q,T,"R,S,T"):}`

Answer

`(A)rarr(P,S), (B)rarr(Q),(C )rarr(T), (D)rarr(R,S,T)`

Explanation

(A) `I(P_(1))=I_(1)+I_(2)+2sqrt(I_(1)I_(2))cos.(pi)/(4)`
`=I_(0)+I_(0)+2I_(0)(1)/(sqrt2)`
`=(2+sqrt2)I_(0)`
`I(P_(0))=I_(1)+I_(2)+2sqrt(I_(1)I_(2))cos.(2pi)/(3)`
`=I_(0)+I_(0)+2I_(0)((-1)/(2))=I_(0)`
`therefore" "I(P_(0))gt I(P_(2))`
(B) `delta(P_(0))=(mu-1)t(2pi)/(lambda)`
`=(lambda)/(4).(2pi)/(lambda)=(pi)/(2)`
`delta(P_(1))=[(mu-1)t-(lambda)/(4)].(2pi)/(lambda)=0`
`delta(P_(2))=[(mu-1)t-lambda//3].(2pi)/(lambda)=-(pi)/(6)`
`I(P_(0))=I_(1)+I_(2)=2sqrt(I_(1)I_(2))cos delta(P_(0))=2I_(0)`
`I(P_(1))=I_(0)`
`I(P_(2))=I_(0)+I_(0)+2I_(0)cos((-pi)/(6))=(2+sqrt3)I_(0)`
(C) `delta(P_(0))=(mu-1)t(2pi)/(lambda)=(lambda)/(2).(2pi)/(lambda)=pi`
`delta(P_(1))=[(mu-1)t-(lambda)/(4)](2pi)/(lambda)=pi//2`
`delta(P_(2))=[(mu-1)t-(lambda)/(3)].(2pi)/(lambda)=pi//3`
`I(P_(0))=I_(0)+I_(0)+2I_(0)cos pi=0`
`I(P_(1))=I_(0)+I_(0)+2I_(0)cos(pi//2)=2I_(0)`
`I(P_(2))=I_(0)+I_(0)+2I_(0)cos((pi)/(3))=3I_(0)`
`therefore" "I(P_(2)) gt I(P_(1))`
(D) `delta(P_(0))=(3lambda)/(4).(2pi)/(lambda)=(3pi)/(2)`
`delta(P_(1))=[(mu-1)t-lambda//4](2pi)/(lambda)`
`=((3lambda)/(4)-(lambda)/(4))(2pi)/(lambda)=pi`
`delta(P_(2))=(mu-1)t-lambda//3](2pi)/(lambda)=[(3lambda)/(4)-(lambda)/(3)](2pi)/(lambda)=(5pi)/(6)`
`I(P_(0))=I_(0)+I_(0)+2I_(0)cos((3pi)/(2))=2I_(0)`
`I(P_(1))=I_(0)+I_(0)+2I_(0)cos (pi)=0`
`I(P_(2))=I_(0)+I_(0)+2I_(0)cos((3pi)/(6))`
`=2I_(0)+2I_(0)xx(-sqrt3)/(2)=(2-sqrt3)I_(0)`
`I(P_(0)) gt I(P_(1))` तथा `I(P_(2))gt I(P_(1))`