माना कि `M=[(sin^(2)theta,-1-sin^2theta),(1+cos^2theta,cos^4theta)]=alphaI+betaM^(-1)` जहाँ `alpha = alpha (theta)` और `beta=beta(theta)` वास्तविक संख्याएँ हैं, और I एक `2xx2` तत्समक-आव्यूह है। यदि समुच्चय `{alpha(theta:thetain[0,2pi]}` का निम्नतम `alpha^("*")` है और समुच्चय `{beta(theta):theta in [0,2pi]}` का निम्नतम `beta^("*")` है, तो `alpha^("*")+beta^("*")` का मान है

Options

A. `-(17)/(16)`
B. `-(31)/(16)`
C. `-(37)/(16)`
D. `-(29)/(16)`

Answer

D