एक पतला उतल लेंस दो प्रदार्थों से मिलकर बना हैं, जिनके अपर्वतनाक (Refractive index) क्रमशः `n_(1)` और `n_(2)` है| लेंश के बांये और दांये पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याए समान है `n_(1)=n_(2)=n` के लिए लेंस की फोकस दूरी f है| जब `n_(1)=n` और `n_(2)=n+Deltan` है, तब फोकस दूरी `f=Deltaf` है| यह मानते हुए कि `Deltan < (n-1)` और `1< n <2` है निम्नलिखित कथानो में से कौन-सा(से) सही है(है)

Options

A. यदि`(Deltan)/nlt0`हो तब `(Deltaf)/fgt0`
B. यदि `n=1.5,Deltan=10^(-3)`और f=20cm तब `|Deltaf|`का मान 0.02 सेमी होगा
दशमलव के दृतीय स्थान तक राउंड ऑफ (round off)
C. `|(Deltaf)/f|lt|(Deltan)/n|`
D. यदि दोनों उतल प्रष्टो को उसी समान वक्रता त्रिज्या वाले अवतल प्रष्टो से बदला जाता है, तब`(Deltaf)/f` और`(Deltan)/n` का सम्बन्ध परिवर्तित रहता है

Answer

A, B, D

Explanation

`1/f=(n-1)(1/R-1/infty)implies1/(f_(0))=(2(n-1))/R`
`1/(Deltaf)=(n+Deltan-1)(1/R-1/infty)`
`1/(f_(0)+Deltaf_(0))=(n-1)/R+(n+Deltan-1)(1/R)`
`1/(f_(0)+Deltaf_(0))=(2n+Deltan-2)/R.....(ii)`
समी (i) तथा (ii)से,
`(f_(0)+Deltaf_(0))/(f_(0))=(2(n-1))/(R)/(2n+Deltan-2)/R`
`1+(Deltaf_(0))/(f_(0))=(2(n-1))/(2n+Deltan-2)implies(Deltaf_(0))/(f_(0))=(-Deltan)/(2n+Deltan-2)`
`(Deltaf_(0))/20=10^(-3)/(3+10^(-3)-2)impliesDeltaf_(0)=-2xx10^(-2)`
`|Deltaf_(0)|=0.02cm`