एक त्रिज्या R वाले आवेशित कोश पर कुल आवेश Q है| एक लंम्बाई h और त्रिज्या r वाले बेलनाकार बन्द प्रष्ठ, जिसका केंद्र कोश के केंद्र पर ही है, से गुजरने वाला वेघुत फ्लक्स (Flux )`phi` है| यहाँ बेलन का केंद्र इसके अक्ष पर एक बिंदु है, जोकि उपरी और निचली सतह से समान दूरी पर है | निम्लिखित कथनों मे से कोन-सा(से) सही है(है)? `epsilon_(0)`मुक्त आकाश (Free space) कि वैधुतशीलता, है

Options

A. `यदिhgt2Rऔरr=(4R)/5,तबphi=Q/(5epsilon_(0))`
B. `यदिhgt2Rऔरr=(3R)/5,तबphi=Q/(5epsilon_(0))`
C. `यदिhgt8R/5औरr=(3R)/5,तबphi=Q/(5epsilon_(0))`
D. `यदिhgt2Rऔरr=R,तबphi=Q/(epsilon_(0))`

Explanation

(b,c,d)
(a)h>2औरr>R

`phi=Q/epsilon_(0),`गास ले नियम द्वारा
(b)माना `h=(8R)/5`और `r=(3R)/5`

`phi=0`
अतः `h<(8R)/5`के लिए `phi=0`
©h=2rके लिए,`r=(4R)/5`

छायांकित आवेश`=2pi(1-cos53^(0))xxQ/(4pi)=Q/5`
`q_(enclosed)=(2Q)/5`
`phi=(2Q)/(5epsilon_(0))`
h>2R के लिए,`r=(4r)/5`
`phi=(2Q)/(5epsilon_(0))`
(d) विकल्प (c) कि तरह,h=2R के लिए,`r=(3R)/5`
`q_(enclosed)=2xx2pi(1-cos37^(0))Q/(4pi)=Q/5`
विधुत फ्लक्स,`phi=Q/(5epsilon_(0))`