किसी स्प्रिंग को खींचकर `x_(1)` से `x_(2)` तक विस्तारित करने पर किये गये कार्य का परिकलन कीजिये।

Explanation

किसी स्प्रिंग को खींचकर विस्तारित करने पर स्प्रिंग विस्थापन के विपरीत प्रत्यञ्यान बल लगाती है , प्रत्यञ्यान बल साम्य स्थिति से विस्थापन के अनुक्रमानुपाती होता है। अतः
` f = prop - x`
F = - kx
यहां k स्प्रिंग का बला नियतांक (Force constant) कहलाता है। स्प्रिंग को `x_(1)` से `x_(2)` दुरी तक खींचने में किया गया कार्य
`W = int_(x_(1))^(x_(2)) Fdx`
`:. F = - kx`
`W = int_(x_(1))^(x_(2)) = kx dx`
`W = - k [(x^(2))/(2)]_(x_(1))^(x_(2))`
`W = - (kx_(2)^(2))/(2) + (kx_(1)^(2))/(2)`
`W = (1)/(2) kx_(1)^(2) - (1)/(2) kx _(2)^(2)`
अतएव स्प्रिंग को `x_(1) = 0` से `x_(2) = x` दुरी तक खींचने में कार्य
`:. W = - (1)/(2) k x^(2)`
स्प्रिंग के प्रत्यानयन बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।