पृथ्वी के तल पर गुरुत्वीय त्वरण 10 मीटर / `"सेकण्ड"^(2)` है। मंगल ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी की अपेक्षा 1/5 तथा त्रिज्या 1/2 है। मंगल ग्रह के तल पर गुरुत्वाकर्षण के कारण किसी पिण्ड का त्वरण ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि पृथ्वी का द्रव्यमान `M_(e )` तथा मंगल ग्रह का द्रव्यमान `M_(m)` है एवं पृथ्वी की त्रिज्या `R_(e )` तथा मंगल की त्रिज्या `R_(m)` है। यदि पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण `g_(e )` तथा मंगल ग्रह के तल पर गुरुत्वीय त्वरण `g_(m)` हो तो, `g_(e )=(GM_(e ))/(R_(e )^(2))`
तथा `g_(m)=(GM_(m))/(R_(m)^(2))`
अतः `(g_(m))/(g_(e ))=(M_(m))/(M_(e )).(R_(e )^(2))/(R_(m)^(2))`
दिया गया है - `M_(m)=(1)/(5)M_(e )` अथवा `(M_(m))/(M_(e ))=(1)/(5)`
तथा `R_(m)=(1)/(2)R_(e )` अथवा `(R_(e ))/(R_(m))=2`
अतः `(g_(m))/(g_(e ))=(1)/(5)xx(2)^(2)=(4)/(5)`
अथवा `g_(m)=(4)/(5)g_(e )=(4)/(5)xx10=8` मी/ `"से."^(2)`