If `vecr` is a unit vector such that
`vecr=x(vecbxxvecc)+y(veccxxveca)+z(vecaxxvecb)`, then
`|(vecr.veca)(vecbxxvecc)+(vecr.vecb)(veccxxveca)+(vecr.vecc)(veccxxvecb)|` is equal to

Options

A. `|[(veca, vecb, vecc)]|`
B. `1`
C. `|[(veca, vecb, vecc)]|`
D. `0`

Answer

A

Explanation

We have
`vecr=x(vecbxxvecc)+y(veccxxveca)+z(vecaxxvecb)`…………i

`:.vecr.veca=x[(veca, vecb, vecc)], vecr. vecb=y[(veca, vecb, vecc)]` and `vecr.vecc=z[(veca, vecb, vecc)]`
Substituting the values of `x,y,z` in i we get
`[(veca, vecb, vecc)]vecr=(vecr.veca)(vecbxxvecc)+(vecr.vecb)(veccxxveca)+(vecr.vecc)(vecaxxvecb)`
`implies|(vecr.veca)(vecbxxvecc)+(vecr.vecb)(veccxxveca)+(vecr.vecc)(veccxxvecb)|`
`=|[(veca, vecb, vecc)]vecr|`
`|[(veca, vecb, vecc)]||vecr|=|[(veca, vecb, vecc)] [ :' |vecr|=1]`