एक कण xy-तल में `v_x=8t-2` तथा `v_y` = 2 वेग से गतिशील है, यदि t = 2 सेकण्ड बिन्दु x = 14 व y = 4 से होकर गुजरता है, तय पथ का समीकरण है

Options

A. `x=y^2-y+2`
B. `x=2y^2+2y-3`
C. `x=3y^2+5`
D. आकड़ें प्राप्त नहीं है

Explanation

`v_x=8t-2`
या `(dx)/(dt)=8t-2`
या `int_14^x dx= int_2^t (8t-2)dt`
या `x-14=[4t^2-2t]_2^t =4t^2-2t-12`
`x=4t^2-2t+2`....(i)
या `v_y=2`
या `(dy)/(dt)=2`
`therefore int_4^y dy =int_2^t 2 dt`
या `y-4=[2t]_2^t =2t-4`
या y=2t
या `t=y/2` ....(ii)
t का मान समी (ii) से समी (i) में रखने पर
`x=y^2-y+2`