दो एकसमान स्प्रिंग A व B है किन्तु B से A कठोर `(k_(A) gt k_(B))`है माना स्प्रिंग को समान दूरी तक खींचे जाने में संपन्न कार्य `W_(A)`और`W_(B)` है तथा समान बल से खींचे जाने पर संपन्न कार्य `W_(A)` और `W_(B)` होता है तब निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

Options

A. `W_(A) gt W_(B)` और `W_(A) = W_(B)`
B. `W_(A) gt W_(B)` और `W_(A) lt W_(B)`
C. `W_(A) gt W_(B)` और `W_(A) gt W_(B)`
D. `W_(A) ltW_(B)` और `W_(A) lt W_(B)`

Answer

B

Explanation

`k_(A) gt k_(B), x ` समान है
` :. 1/2 k_(A) x^(2) gt k_(B)x^(2) rArr W_(A) gt W_(B)`
बल समान है
`k_(A)x_(A) = k_(B)x_(B)` जब `k_(A) gt k_(B) , x_(A) lt x_(B)`
`W_(A) = 1/2 (k_(A)x_(A))x_(A)` जब `k_(A) gt k_(B) , x_(A) lt lt x_(B)`
`W_(A) = 1/2 (k_(A) x_(A))x_(A)` एवं `W_(B) = 1/2 (k_(B) x_(B))x_(B)`
` :. W_(A) lt W_(B)`
अतः `W_(A) gt W_(B)` लेकिन `W_(A) lt W_(B)`