एक निश्चित संरक्षित बल क्षेत्र में वस्तु की विभव ऊर्जा `U = (20xy)/z` दी गई है। तब उस पर लगने वाला बल होगा

Options

A. `((20y)/z)hat(i) + ((20x)/z)hat(j) + ((20xy)/(z^(2)))hat(k)`
B. `-((20y)/z)hat(i)-((20x)/z)hat(j) +((20xy)/(z^(2)))hat(k)`
C. `-((20y)/z)hat(i) - ((20x)/z)hat(j) - ((20xy)/(z^(2)))hat(k)`
D. `((20 y)/z)hat(i) +((20x)/z)hat(j) - ((20xy)/(z^(2)))hat(k)`

Answer

B

Explanation

दिया है : `U = (20xy)/z `
एक संरक्षित क्षेत्र के लिए
`vec (F ) = - Delta U `
जहाँ ` Delta = hat(i) del/(delx) +hat(i) del/(dely) +hat(k) del/(delk)`
` :. vec(F ) = - [hat(i) (delU)/(delx) +hat(j) (delU)/(delU) +hat(k) (delU)/(delz)] `
` = - [hat(i) del/(delx) ((20xy)/x) +hat(i) del/(dely)((20xy)/z) +hat(k) ((20xy)/z)] `
`= - [hat(i) ((20y)/z)+((20x)/z)hat(j) +((-20xy)/z)] `
` = - ((20y)/z) hat(i) - ((20x)/z)hat(j) +(20 xy)/(z^(2)) hat(k)`