`m = 10^(-2) kg ` द्रव्यमान का एक पिण्ड एक माध्यम में गति कर रहा है और एक घर्षण बल `F = - kv^(2)` का अनुभव करता है पिण्ड का प्रारंभिक वेग `v_(0)= 10 ms^(-1)` है यदि 10 s के बाद उसकी ऊर्जा `1/8 mv_(0)^(2)` है तो k का मान होगा

Options

A. `10^(-1) " Kgm"^(-1)s^(-1)`
B. `10^(-3) "Kgm"^(-1)`
C. `10^(-3)" kg s"^(-1)`
D. `10^(-4) " Kgm"^(-1)`

Answer

D

Explanation

`F = -Kv^(2)`
`m (dv)/(dt)= - kv^(2)`
`int_(v_(0))^(v) v^(-1) dv = int_(0)^(t) - k/m dt`
10 s पश्चात ,`KE = 1/2 mv^(2) = 1/8 mv_(0)^(2)`
`v = (v_(0))/2 `
`[-1/v]_(v_(0))^(v_(0))//2 = - k/m t `
`(2/(v_(0)) -1/(v_(0)))=k/m t rArr k = m/(v_(0)t) = (10^(-2))/(10 xx10)`
`k = 10^(-4) " kg m"^(-1)`