`0.03` kg द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक 100 m ऊंचाई की ईमारत की छत से छोड़ा उसी समय `0.02` kg द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से `100 ms^(-1)` की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी में धंस जाती है तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान होगा : `( g = 10 m//s^(-2))`

Options

A. 30 m
B. 10 m
C. 40 m
D. 20 m

Answer

C

Explanation

सापेक्ष गति के उपयोग से
`a_("rel") = 0 `
`v_("rel") = 0 `
`v_("rl") = 100 m//s `
संघट्ट के लिए समय
`t = d/(V_("rel")) = 100/100 = 1 sec `
`s_(b_ = 100 xx1 - 1/2 xx10 xx1 = 95 m `
संघट्ट के पहले लकड़ी की चाल ` = "gt" = 10 `,m/s तथा संघट्ट के पहले गोली की चाल `(v - g t)`
`= 100 - 10 = 90 m//s `

संघट्ट के पहले तथा बाद में संवेग संरक्षण नियम से
`P_(l) = P_(f)`
`(0.02) xx90 - 03 xx10 = (05) V `
1.5 = 0.5 V
V = 30 m/s
संयुक्त निकाय द्वारा चली गई ऊँचाई
` h = (v^(2))/(2g)`
`h = (30 xx30)/(2xx10) = 45 m `
` :. ` टॉवर के ऊपरी सिरे से ऊँचाई `= 45 - 5 = 40 m `