एक कण x-अक्ष के अनुदिश गति के लिए बाध्य है। उस पर x में ही अपरिवर्ती बल `F(x) = - kx +ax^(3)` लगाया जाता है , जहाँ x मूल बिंदु से कण दूरी तथा k व a धनात्मक नियतांक है `x ge 0` के लिए स्थितिज ऊर्जा U(x) का क्रियात्मक रूप होगा

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

D

Explanation

`F =(-dU)/(dx) rArr dU = - F dx`
` rArr U = - int _(0)^(x) (-Kx +ax^(3))dx = (kx^(2))/2 - (ax^(4))/4`
` :. ` अतःx=0 तथा `x sqrt(2k//a)` पर हमें U= प्राप्त होता
है तथा U= ऋणात्मक जब `x= gt sqrt(2k//a)`
अतःF=0 पर x = 0
अर्थात x = 0 पर `U - x ` ग्राफ का ढाल शून्य है