वृत्ताकार चाप वाले एक गुटके का द्रव्यमान M है। ये गुटका एक घर्षण रहित एक मेज पर स्थित है । मेज के सापेक्ष गुटके का दाहिना कोर x=0 पर स्थित है। द्रव्यमान m वाले एक बिंदु कण को वृत्ताकार चाप के उच्चतम बिंदु से विरामावस्था से छोड़ा जाता है । ये बिंदु कण वृत्ताकार पथ पर निचे की और सरकता है । जब बिंदु कण गुटके से संपर्क विहीन हो जाता है , तब उसकी तात्क्षणिक स्थिति x और गति v है। निम्न में से कौन सा ( से ) कथन सही है / हैं -

Options

A. बिंदु कण (m) का वेग `v = sqrt((2gR)/(1+m/M))` है
B. गुटके (M) के संहति केंद्र के विस्थापन x का घटक `-(mR)/(M+m)`
C. बिंदु कण (m) का स्थान `x = - sqrt(2) (mR)/(M+m)` है
D. गुटके (M) का वेग `V = - m/M sqrt(2gR)` है

Answer

A, B

Explanation

यदि बिंदु द्रव्यमान की चाल हो तो रेखीय संवेग संरक्षण से
`V = (mv)/M `
`mgR =1/2 mv^(2) +1/2 ((mv)/M)^(2) , mgR = 1/2 mv^(2) (1+m/M)`
`v= sqrt((2gR)/(1+m/M)) , X_(M) = - ((mR)/(M+m))`