दर्शाइये कि समीकरण `y= a sin (omegat - kx)` तरंग समीकरण `(del^2y)/(delt^2)=v^2(del^2y)/(delx^2)` को संतुष्ट करती है। तरंग की चाल तथा इसकी संचरण दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

`(del^2y)/(delt^2)=-omega^2a sin (omegat-kx)`
`(del^2y)/(delx^2)=-k^2 a sin (omegat-kx)`
ये दोनों समीकरणें इस प्रकार लिखी जाती हैं
`(del^2y)/(delt^2)=omega^2/k^2 (del^2y)/(delx^2)`
इसकी निम्नलिखित समीकरण से तुलना करने पर,
`(del^2y)/(delt^2)=v^2 (del^2y)/(delx^2)`
`therefore` तरंग चाल `v=omega/k`
`omegat` तथा kx के बीच ऋणात्मक चिह्न प्रदर्शित करता है कि तरंग धनात्मक x-दिशा में गतिमान है।