एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति 6 हर्ट्ज घट जाती है यदि लम्बाई नियत रखते हुए तनाव 44% बढ़ा दिया जाये सोनोमीटर के तार की मूल आवृत्ति में क्या परिवर्तन होगा, यदि वास्तविक तनाव को नियत रखते हुए तार की लम्बाई 20% बढ़ा दी जाये?

Explanation

सोनोमीटर के तार की मूल आवृत्ति,
`n=1/(2l)sqrt((T/m))`
स्थिति I यदि लम्बाई l तथा द्रव्यमान m नियत रखे जायें, तब
`n=ksqrtT`
log n =log k + `1/2` log T
`(Deltan)/n=1/2 (DeltaT)/T`
दिया है , `Deltan`=6 हर्ट्ज
`(DeltaT)/T=44/100` हर्ट्ज
`n=(Deltan)/(1/2 (DeltaT)/T)`
`n=(6xx2xx100)/44`
`=300/11` हर्ट्ज
स्थिति II यदि तनाव को नियत रखा जाये, तब
`n=k.l^(-1)`
`log n =log k.-log l`
`(Deltan)/n=-(Deltal)/n`
परन्तु `(Deltal)/l=+20/100=1/5`
`therefore Deltan=-n xx (Deltal)/l=(-300)/11xx1/5`
`=(-60)/11=-5.5` हर्ट्ज
अर्थात् मूल आवृत्ति 5.5 हर्ट्ज घट जाती है।