रबर की 20 मी लम्बी डोरी उर्ध्व दिशा में लटकाने पर अपने ही भार से कितनी बढ़ जायेगी ? रबर का घनत्व `=1.5 xx 10 ^(3) "किग्रा मी"^(-3 ) ,Y =5 xx 10 ^(8)"न्यूटन मी"^(-2 )` तथा `g =10 "मी से"^(-2 )` है।

Explanation

यदि रबड़ की डोरी की लम्बाई L मीटर तथा अनुप्रस्थ-क्षेत्रफल A `"मी"^(2 )` है, तब डोरी का भार,
`Mg = ALdg " "[because M = ALd]`
यह भार रदद की डोरी के मध्य बिन्दु पर कार्यरत है (चित्र) अतः डोरी की लम्बाई `L //2 ` में वृद्धि माना e है।
अतः अनुदैधर्य विकृति `=("लम्बाई में वृद्धि")/("प्रारंभिक लम्बाई")`
`=(l )/(L //2 ) =2l //L `
अनुदैधर्य प्रतिबल `=(Mg)/(A) = (ALdg )/(A )= Ldg`
`Y = ("प्रतिबल")/(" विकृति") = (Ldg )/( 2l//L) = (L ^(2) dg )/(2l)`
अतः `l = ( L ^(2) dg )/(2Y)`
`= ( 20 xx 20 xx 1.5 xx 10 ^(3) xx 10 )/(2 xx 5 xx 10 ^(8)) ` मी
` = 4 xx 1.5 xx 10 ^(-3)`मी
`=6.0` मिमी