r त्रिज्या व A अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की वलय को R त्रिज्या की लकड़ी की एक डिस्क `(R gt t)` में फिट किया गया है। यदि यंग गुणांक E है, तो वह बल जिससे इस स्टील की वलय में प्रसार होगा, है

Options

A. `AE (R )/(r ) `
B. `AE ((R -r)/(r ))`
C. `(E)/(A) ((R -r)/(A ))`
D. `(Er)/(AR)`

Answer

B

Explanation

वलय की प्रारम्भक लम्बाई (परिधि) `=2pir `
वलय की अंतिम लम्बाई (परिधि) `=2piR `
लम्बाई में परिवर्तन `=2piR -2pir `
विकृति `=("लम्बाई में परिवर्तन")/("वस्तविक लम्बाई") = (2pi (R -r ))/(2pir ) = (R -r )/(r )`
यंग प्रत्यास्थता गुणांक `E= ( F//A)/( l //L) ( F //A )/( (R -r) r )`
`therefore F = AE ((R -r)/( r ))`