एक भार एक भारहीन स्प्रिंग से लटका है, जिससे इसकी लम्बाई में साम्यावस्था में x सेमी की वृद्धि हो जाती है। जब इसे दो असमान भागों में काट लिया जाता है, जब इसके बड़े भाग जिसकी लम्बाई 60 सेमी है, पर इसी भार को लटकाने से इसकी लम्बाई में वृद्धि `7.5` सेमी होती है। जब इसे छोटे भाग से लटकाते हैं, तब लम्बाई में वृद्धि `5.0` सेमी है, तब

Options

A. `x =1.25` सेमी
B. `x =3.0` सेमी
C. वास्तविक स्प्रिंग की लम्बाई 90 सेमी है
D. वास्तविक स्प्रिंग की लम्बाई 80 सेमी है

Answer

A

Explanation

`mg = kx`
`k _(1) (60) = k _(2) (l -60) = kl`
`therefore mg = k_(1) = 7.5`
प्रश्नानुसार
तथा `mg = k _(2) = 5.0`
`therefore k _(1) = (k l)/(60) , k_(2) = (kl )/((l - 60))`
`(k _(1))/(k _(2)) =(5.0)/(7.5) =((l - 60))/(60)`
` implies 2/3 =((l-60))/(60)`
`therefore l = 100` सेमी
तथा `k x = k _(1) xx 7.5`
`kx = ((5k )/( 3)) xx 7.5`
`therefore x =12.5` सेमी