दो तार AC तथा BC बिंदु C पर 5 किग्रा द्रव्यमान के एक छोटे गोले से बँधे हैं, जो एक नियत चाल v से 1.6 मी त्रिज्या का क्षैतिज वृत्त बनाते हुए घूम रहा है | v का न्यूनतम मान है

Options

A. 3.01 मी/से
B. 4.01 मी/से
C. 8.2 मी/से
D. 3.96 मी/से

Answer

D

Explanation

चित्र में, बल चित्र से,
`T_(1) cos 30^(@) + T_(2) cos 45^(@) = mg" "...(i)`
`T_(1) sin 30^(@) + T_(2) sin 45^(@) = (mv^(2))/(r)" "...(ii)`
समी (i) व समी (ii) को हल करने पर,
`T_(1) = (mg - (mv^(2))/(r))/(((sqrt(3) - 1)/(2)))`

परन्तु `T_(1) ge 0`,
`therefore" "(mg - (mv^(2))/(r))/((sqrt(3) - 1)/(2)) ge 0`
या `mg ge (mv^(2))/(r)`
या `v le sqrt(rg)`
`therefore" "v_(max) = sqrt(rg) = sqrt(1.6 xx 9.8) = 3.96` मी/से