एक लम्बी एवं क्षैतिज छड़ पर एक मोती रखा है जो इसकी लम्बाई के अनुदिश फिसल सकता है, प्रारम्भ में यह मोती छड़ के एक सिरे A से L दूरी पर स्थित है। छड़ को एक एमान कोणीय त्वरण `alpha` से सिरे A के परितः कोणीय गति प्रदान की जाती है। यदि छड़ एवं मोती के बीच घर्षण गुणांक `mu` है एवं गुरुत्व नगण्य है, तब कितने समय पश्चात् मोती फिसलने लगेगा

Options

A. `sqrt(mu//alpha)`
B. `mu//sqrt(alpha)`
C. `(1)/(sqrt(mu alpha))`
D. अति सूक्ष्म

Answer

A

Explanation

स्पर्शरेखीय त्वरण `a = L alpha`
`therefore` अभिलम्ब प्रतिक्रिया `N = Ma = M L alpha`
घर्षण बल `F = mN = mu M L alpha`
लम्बाई के अनुदिश फिसलने के लिए घर्षण बल `ge` अभिकेंद्रिय बल
i.e., `mu ML alpha ge ML omega^(2)`
`omega = omega_(0) + alpha t = alpha t" "(because omega_(0) = 0)`
`therefore" "mu M L alpha ge M L (alpha t)^(2) rArr t = sqrt((mu)/(alpha))`