एक पिण्ड का ताप 5 मिनट में `80^@C` से `50^@C` हो जाता है। यदि परिवेश का ताप `20^@C` हो तो पिण्ड के ताप को `60^@C` से `30^@C` होने में कितना समय लगेगा?

Options

A. 9min
B. 7min
C. 8min
D. 10min

Answer

B

Explanation

दिया है, प्रारम्भिक ताप `T = 80^@C`
अन्तिम ताप `T_2 = 50^@C`
परिवेश का ताप `T_0 = 20^@C, t_1` = 5 मिनट
न्यूटन के शीतलन नियम से,
शीतलन दर `(dT)/(dt) = k [ (T_1 +T_2)/(2) -T_0]`
`((80- 50))/(5) = k [ (80 + 50)/(2) - 20]`
`30/5 = k (65 - 20)`
`6 = k xx 45`
`k = 6/45 = 2/15` .....(i)
दूसरी स्थिति में, प्रारम्भिक ताप `T._1=60^@C`
अन्तिम ताप `T._2=30^@C`
`t. = ?`
`((60 - 30))/(t.) = 2/15 ( (60+ 30)/(2) - 20)`
`(30)/(t.) = 2/15 (45 -20)`
`t. = (30 xx 15)/(2 xx 25) = 9` min