एक ग्रह की सूर्य से औसत दूरी d तथा ग्रह के पृष्ठ का औसत ताप T है। ग्रह केवल सूर्य द्वारा ही ऊर्जा प्राप्त करता है तथा पृष्ठ से होने वाले विकिरण द्वारा ही ऊर्जा ह्रास होता है। यदि वायुमण्डलीय प्रभाव नगण्य है तथा `T prop d^(-n)` तो n का मान कितना होगा?

Options

A. 2
B. 1
C. `1//2`
D. `1//4`

Answer

C

Explanation

माना R= ग्रह की त्रिज्या
P = सूर्य द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा
ग्रह द्वारा प्राप्त ऊर्जा ` = (P)/(4pi d^2) xx 4pi R^2`
ग्रह द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा =`(4pi R)^2 sigma T^4`
तापीय साम्यावस्था में,
`4pi R^2 (sigma T^4) = (P)/(4pi d^2) xx 4pi R^2`
` T^4 prop (1)/(d^2)`
` T prop d^(-1//2) therefore n = 1/2`