यदि पृथ्वी सहसा इतनी संकुचित हो जाये कि उसकी त्रिज्या वर्तमान त्रिज्या की आधी रह जाये तो दिन का मान कितना रह जायेगा?

Explanation

यदि पृथ्वी का उसकी अक्ष के परितः वर्तमान जड़त्व आघूर्ण, `l_(1)` तथा कोणीय वेग `omega` हो तथा संकुचित होने के पश्चात् ये राशियाँ : क्रमशः `l_(2)` व `omega_(2)` हो जायें तो कोणीय संवेग-संरक्षण के नियमानुसार,
`l_(1)omega_(1)=l_(2)omega_(2)`
या `(2)/(5)M_(1)R_(1)^(2)xx(2pi)/(T_(1))=(2)/(5)M_(2)R_(2)^(2)xx(2pi)/(T_(2))" "("यहाँ "M_(1)=M_(2)=M)`
या `(R_(1)^(2))/(T_(1))=(R_(2)^(2))/(T_(2))`
या `T_(2)=(R_(2)^(2))/(R_(1)^(2))T_(1)=((1)/(2))^(2)T_(1)" "("":.R_(2)=(1)/(2)R_(1))`
`:.T_(2)=(T_(1))/(4)=(24)/(4)=6` घण्टे `" "("":.T_(1)=24" घण्टे")`