जब m द्रव्यमान का एक कण x अक्ष पर `V(x) =kx^(2) ` , स्थितिज ऊर्जा से गतिमान होता है, तब यह सरल आवर्त गति करता है। इसका आवृतकाल `sqrt((m)/(k))` के समानुपाती होता है , जो की विमीय विश्लेषण द्वारा आसानी से निकाला जा सकता है। हालांकि, यदि किसी एक कण की स्थितिज ऊर्जा x =0 के दोनों तरफ `kx^(2) ` से भिन्न तरफ से बढे तथा कण की कुल ऊर्जा इतनी हो की वह अनंत तक पलायन न कर सकें, तब भी कण की गति आवृति हो सकती है। m द्रव्यमान का एक कण x -अक्ष पर गति करता है जहाँ `|x| ` के केंद्र के पास होने पर स्थितिज ऊर्जा ` V(x) =ax^(4),(agt 0 ) ` है तथा `|x| ge X_0` के लिए स्थितिज ऊर्जा `V(x) =V_0` है (चित्र देखें)

`|x| gt X_0` के लिए कण का त्वरण

Options

A. `V_0` के समानुपाती है
B. ` (V_0)/( mX_0) ` के समानुपाती है
C. ` sqrt((V_0)/( mX_0))` के समानुपाती है
D. शून्य है

Answer

D

Explanation

`F=-(dU)/(dx)`
जैसा की `|x| gtX_0` के लिए `V=V_0=` नियतांक
`rArr (dU)/(dx)=0 `
` rArr F=0`