द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R की एक समान पतली बेलनाकार चक्ति को स्प्रिंग नियतांक k की दो समान द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जोधा जाता गया है जो दीवार पर लगी है ( चित्रानुसार) चकती के एक्सेल से सम्मित रूप में स्प्रिंग चक्ति के केंद्र से दोनों और d दुरी पर जुड़ी है। एक्सेल द्रव्यमान रहित है तथा दोनों स्प्रिंग और एक्सेल क्षैतिज तल में है। प्रत्येक स्प्रिंग की सामान्य स्थिति में लम्बाई L है। प्रारम्भ में चकती दीवार से उसके द्रव्यमान केंद्र (CM ) की दुरी L पर साम्य स्थिति में है। चकती बिना फिसले वेग `V_0=V_0 hati` से लुढ़कती है। घर्षण गुणांक `mu ` है।

चकती का द्रव्यमान केंद्र, कोणीय आवर्ती `omega` से सरल आवर्त गति करता है , जो बराबर है

Options

A. ` sqrt (( k)/(M))`
B. ` sqrt((2k)/(M))`
C. ` sqrt((2k)/(3M))`
D. ` sqrt ((4k)/(3M))`

Answer

D

Explanation

`F_("net") =(4kx) /(3)=- M(omega^(2)x) rArr omega =sqrt((4k)/(3M))`