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MATHS
यदि y=x^("x cos x") हो तो (dx)/(dx)ज्ञात...

यदि `y=x^("x cos x")` हो तो `(dx)/(dx)`ज्ञात कीजिये |

लिखित उत्तर

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`y=x^(x cos x )`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`"log " y=x cos x log x `
x के सापेक्ष अवकलन करने पर ,
`(1)/(y) (dy)/(dx)=(d)/(dx)(x).cos x log x + x (d)/(dx) (cos x ). log x + x cos x (d)/(dx) (log x)`
`=1.cos x log x + x . (-sin x) log x + x cos x . (1)/(x)`
`=cos x log x - x sin x log x + cos x `
` = (1+log x ) cos x - x sin x log x `
`rArr (dy)/(dx)=x^(x cos s) [ ( 1 + log x ) cos x - x sin x log x ] `
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सांतत्य तथा अवकलनीयता -अतिलघु उत्तरीय प्रश्न
  1. फलन e^("cos"(x^(2))) का अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये |

    Text Solution

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  2. y=cos^(-1) (sin x) का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये |

    Text Solution

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  3. यदि y=x^("x cos x") हो तो (dx)/(dx)ज्ञात कीजिये |

    Text Solution

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  4. y={("tan x")^("tan x")}^(" tan x") का अवलन कीजिये ।

    Text Solution

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  5. यदि y = A cos x + B sin x है तो सिंद्ध कीजिये की (d^(2)x)/(dx^(2))+t=...

    Text Solution

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  6. e^(x) log(a) x का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  7. यदि y=3e^(2x)+2e^(3x) तो सिद्ध कीजिये की (d^(2)y)/(dx^(2))-5("dy")/("d...

    Text Solution

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  8. 1/(a^(x))+log(a)xका x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  9. यदि y=3 cos(log g)+4 sin ( log x) तो सिद्ध कीजिये की x^(2)y(2)+xy(1)+y...

    Text Solution

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  10. यदि y=sin^(-1)x तो सिद्ध कीजिये की (1-x^(2))(d^(2)y)/(dx^(2))=x("dy")/...

    Text Solution

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  11. फलन (-x)^(2) का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  12. ax^(n)log(e)x का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  13. यदि y=sin^xe^(x) तो ("dy")/("dx") का मान ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  14. फलन x^(2)/("log x") का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  15. d/("dx") (sin x^(@)) का मान ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  16. 1/("tan x")-1/("cot x") का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  17. फलन x^(2) log x sin x का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  18. e^((1+x^(2))/(x^(2))) का अवकलन x के सपेक्ष कीजिये ।

    Text Solution

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  19. यदि y=e^(sin^(-1)(x^(2))) तो, ("dy")/("dx") का मान ज्ञात कीजिये ।

    Text Solution

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  20. यदि y=1/(3x^(3)), का दर्शाये कि 3y+x(dy)/(dx)=0.

    Text Solution

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