एक कण की एक विमीय गति का वेग-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। निम्नलिखित में से कौन-सा सूत्र कण की समय वो गति की व्याख्या के लिए सही है?

(i) `x(t_(2))=x(t_(1))+v(t_(1))(t_(2)-t_(1))+(1)/(2)a(t_(2)-t_(1))^(2)`
(ii) `v(t_(2))=v(t_(1))+a(t_(2)-t_(1))`
(iii) `v_(av)=[(x(t_(2))-x(t_(1)))/((t_(2)-t_(1)))]`
(iv) `v_(av)=[(v(t_(2))-v(t_(1)))/((t_(2)-t_(1)))]`
`x(t_(2))=x(t_(1))+v_(av)(t_(2)-t_(1))+(1)/(2)a_(av)(t_(2)-t_(1))^(2)`
(vi) `x(t_(2))-x(t_(1))=v-t` वक्र के नीचे क्षेत्रफल जो समय अक्ष व बिन्दु रेखा से घिरा है

Options

A. (iii) तथा (vi)
B. (iii), (iv) तथा (vi)
C. (ii), (iii) तथा (iv)
D. (iv) तथा (vi)

Answer

B

Explanation

दिए गए ग्राफ का ढाल `t_(1)` से `t_(2)` समयान्तराल के ऊपर नियत नहीं है तथा यह एकसमान नहीं है। इसका अर्थ है, कि त्वरण नियत व एकसमान नहीं होता। अतः सम्बन्ध (i) ,(ii) तथा (iii) सही नहीं है, जो एकसमान त्वरित गति के लिए हैं। परन्तु सम्बन्ध (iii), (iv) तथा (vi) सही हैं, क्योंकि ये सम्बन्ध एकसमान या असमान त्वरित दोनों गतियों के लिए सत्य हैं।