एक टॉवर के शीर्ष से ऊपर की ओर एक पत्थर फेंका जाता है तथा यह धरातल पर `t_(1)=9` सेकण्ड में पहुँच जाता है। एक इसी प्रकार का एक पत्थर नीचे की ओर फेंका जाता है, जो 4 सेकण्ड में धरातल पर पहुँच जाता है। एक तीसरा पत्थर विराम से छोड़ा जाता है तथा वह धरातल पर `t_(3)` सेकण्ड में पहुँच जाता है, `t_(3)` बराबर है

Options

A. 6.5 सेकण्ड
B. 6.0 सेकण्ड
C. `(5)/(36)` सेकण्ड
D. 65 सेकण्ड

Answer

B

Explanation

माना u गेंद का A से ऊपर की ओर को प्रारम्भिक वेग है। तथा h टॉवर की ऊँचाई है।
पहले पत्थर की A से धरातल की ओर गति के लिए,
`h=-ut_(1)+(1)/(2)"gt"_(1)^(2)" ".......(i)`
दूसरे पत्थर की A से धरातल की ओर गति के लिए,
`h=ut_(2)+(1)/(2)"gt"_(2)^(2)" ".......(ii)`
समी (i) को `t_(2)` तथा समी (ii) को `t_(1)` से गुणा करके जोड़ने पर,
`h(t_(1)+t_(2))=(1)/(2)"gt"_(1)t_(2)(t_(1)+t_(2))`
इसलिए, `h=(1)/(2)"gt"_(1)t_(2)" "......(iii)`
टॉ वर से गुरुत्व के अन्तर्गत् नीचे गिरने के लिए,
`h=(1)/(2)"gt"_(3)^(2)" ".......(iv)`
समी (iii) व (iv) से,
`t_(3)^(2)=t_(1)t_(2)" या "t_(3)=sqrt(t_(1)t_(2))=sqrt(9xx4)=6` सेकण्ड