एक पिंड को पृथ्वी की सतह से `4xx11.2 km s^(-1)` के वेग से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह पृथ्वी के गुरुत्वीय खिंचाव से पलायन करता है तो पिंड का वेग होगा:

Options

A. `11.2 km s^(-1)`
B. `2xx11.2 km s^(-1)`
C. `3xx11.2 km s^(-1)`
D. `sqrt(15) xx 11.2 km s^(-1)`

Answer

D

Explanation

पलायन वेग प्राप्त करने के लिए प्रक्षेपण के न्यूनतम वेग की गणना निम्न प्रकार से की जा सकती है,
प्रारंभिक `KE=(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(2) xx m (4xx11.2)^(2)=16xx(1)/(2)mv_(e )^(2)`
जैसा कि पृथ्वी के गुरुत्वीय खिंचाव से बाहर आने में ऊर्जा `(1)/(2)mv_(e )^(2)` का उपयोग किया जाता है, इसलिए, अंतिम गतिज ऊर्जा ( KE ) `=15xx(1)/(2) mv_(e )^(2)` होनी चाहिए
इसलिए, `(1)/(2) m(v.)^(2) =15 xx (1)/(2) mv_(e )^(2)`
`:.v^(2)=15 v_( e)^(2)`
या, `v= sqrt(15)v_(e )`
`= sqrt(15) xx 11.2 km s^(-1)`