समान लंबाई की दो समाक्ष लंबी परिनालिकाओं में धारायें `i_(1)` और `i_(2)`, हैं, प्रति एकांक लंबाई में फेरों की संख्या `n_(1)` और `n_(2)` है और त्रिज्याएँ क्रमशः `r_(1)` और `r_(2)[r_(2) gt r_(1)]` हैं। यदि, `n_(1)i_(1)= n_(2)i_(2)` है और दो परिनालिकाओं में धारा विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है, तो प्रति एकांक लंबाई में संचित चुंबकीय ऊर्जा है:

Options

A. `(mu_(0))/(2) n_(1)^(2)i_(1)^(2)pi(r_(2)^(2)-r_(1)^(2))`
B. `mu_(0) n_(1)^(2) i_(1)^(2)pi (r_(2)^(2)-r_(1)^(2))`
C. `(mu_(0))/(2) n_(1)^(2)i_(1)^(2)pi r_(1)^(2)`
D. `(mu_(0))/(2) n_(2)^(2)i_(2)^(2)pi r_(2)^(2)`

Answer

A

Explanation

चुंबकीय क्षेत्र केवल दो परिनालिकाओं के बीच के क्षेत्र में शून्य नहीं है जहां,
`B=mu_(0)n_(2)i_(2)`
`:.` प्रति एकांक आयतन में संग्रहित ऊर्जा,
`=(B^(2))/(2mu_(0)) =(mu_(0)n_(2)^(2)i_(2)^(2))/(2)`
प्रति एकांक लंबाई में ऊर्जा = प्रति एकांक आयतन में ऊर्जा `xx` अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल,
जहां, `B ne 0`
`= (mu_(0)n_(2)^(2)i_(2)^(2))/(2) pi [r_(2)^(2)-r_(1)^(2)]`
`=(mu_(0)n_(1)^(2)i_(1)^(2)pi)/(2)[r_(2)^(2)-r_(1)^(2)]`, चूँकि `n_(1)i_(1)=n_(2)i_(2)`