एक वृत्ताकार कुण्डली जिसमें 16 फेरे हैं. जिसकी त्रिज्या 10 सेमी है और जिसमें 0.75 ऐम्पियर की धारा प्रवाहित हो रही है, इस प्रकार रखी है कि इसका तल `5.0xx10^(-2)` टेस्ला परिमाण वाले बाह्य क्षेत्र के लम्बवत् है, तब निम्न में से सत्य कथन है।

Options

A. कुण्डली का चुम्बकीय आघूर्ण `0.377 "जूल टेस्ला"^(-1)` है
B. यदि कुण्डली अपनी स्थायी सन्तुलन अवस्था के परितः 0.2 प्रति सेकण्ड की आवृत्ति से दोलन करती है, तो कुण्डली का अपने घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण `12xx10^(-4) " किग्रा/मी"^2` होगा
C. यदि कुण्डली अपनी स्थायी सन्तुलन अवस्था के इधर-उधर 0.3 प्रति सेकण्ड की आवृत्ति से दोलन करती है, तो कुण्डली का अपने घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आपूर्ण `32xx10^(-4) " किग्रा/मी"^2` होगा
D. यदि जड़त्व आघूर्ण `4xx10^(-2) " किग्रा/मी"^2` हो, तो कुण्डली के दोलन की आवृत्ति 3 प्रति सेकण्ड होगी

Answer

A, B

Explanation

(a) कुण्डली का चुम्बकीय आघूर्ण,
`M = nIA = 16xx0.75 xx pi(0.1)^2`
`= 16 xx 0.75xx3.14xx0.1xx0.2 = 0.377 " जूल टेस्ला"^(-1)`
(b) कुण्डली के दोलन की आवृत्ति, `f=1/2pi sqrt((MxxB)/I`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
`f^2 =1/(4pi^2)*(MB)/I`
`implies (MB)/(4pi^2f^2) = (0.377xx5xx10^(-2))/(4xx3.14xx3.14xx2xx2)`
`impliesI = 1.2xx10^(-4) " किया-मी"^2`
(c) जड़त्व आघूर्ण,
`I = (MB)/(4pi^2f^2) = (0.377xx5xx10^(-2))/(4xx3.14xx3.14xx3)`
`=5.3xx10^(-5) "किग्रा-मी"^2`
(d) कुण्डली के दोलन की आवृत्ति,
`f=1/2pi sqrt((MxxB)/I`
`implies f=0.54` प्रति सेकण्ड