प्रिज्म कोण `theta = 60^@` के एक प्रिज्म के लिए, चित्रानुसार बायें आधे भाग तथा दायें आधे भाग के अपवर्तनांक क्रमशः `n_1` तथा `n_2 (n_2 gt n_1)` हैं। आपतन कोण i का चयन इस प्रकार किया जाता है कि आपतित प्रकाश किरणों का विचलन न्यूनतम हो यदि, ` n_1 = n_2 = n=1.5` है। असमान अपवर्तनांक की स्थिति के लिए `n_1 = n` तथा `n_2 = n+ Deltan` (जहाँ `Deltan lt lt n` ), निर्गमन कोण `e=i+Deltae` है। निम्न में से कौनसा/कौनसे कथन सही है/हैं?

Options

A. `Deltae` का मान (रेडियन में) `Deltan` के मान से अधिक है
B. `Deltae, Deltan` के समानुपाती है
C. यदि `Deltan = 2.8 xx 10^(-3)`, तब `Deltae, 2.0` तथा 3.0 मिलिरेडियन के मध्य में स्थित है
D. यदि `Deltan=2.8 xx 10^(-3)`, तब `Deltae, 1.0` तथा 1.6 मिलिरेडियन के मध्य में स्थित है

Answer

B, C

Explanation

`n_1 = n_2 =n = 1.5` के लिए
`r=30^@`
`:. sin i = 1.5 xx sin (30^@)=3/4`
`implies n_1 = n_2` के लिए `sin e =3/4`
अब `r. = 30^@` तथा `n_2 = n + Deltan`
` (n_2)xx sin(r.) = 1xxsine`
` implies Deltan_2 xx sin(30^@) = cos e xx Deltae`
`implies Deltae = ((Deltan)xx1/2)/(sqrt(1-9/10))=2/sqrt7Deltan`
`implies Deltae lt Deltan ` तथा, `Deltae prop Deltan`
`Deltan = 2.8 xx 10^(-3)` पर, `Deltae = 2.12 xx 10^(-3)` रेडियन