किसी पुस्तक में, जिसमे छपाई की अनेक त्रुटिया हैं, आवर्त गति कर रहे किसी कण के विस्थापन के चार भिन्न सूत्र दिय गए हैं :
(a) `y = a sin 2 pi t//T`
(b) `y = a sin vt`
(c) `y = (a//T) sin t//a`
(d) `y = (a sqrt(2)) (sin 2 pi t//T + cos 2 pi t//T)`
(a = कण का अधिकतम विस्थापन, v = कण की चाल, T = गति का आवर्त काल) । विमीय आधारों पर गलत सूत्रों को निकाल दीजिए ।

Explanation

(a) `y = "a sin"(2 pi t)/(T)` विमीय आधार पर सही है, क्योंकि कोण `(2 pi t)/(T)` विमाहिन है तथा a व y दोनों कि विमा [L] है ।
(b) `y = a sin v t` विमीय आधार पर गलत है, क्योंकि vt कि विमा `[LT^(-1)][T]=[L]` है जबकि कोण vt विमाहिन होना चाहिए ।
(c) `y = ((a)/T)) "sin"(t)/(a)` विमीय आधार पर गलत है, क्योंकि कोण `(t)/(a)` कि विमा `[(T)/(L)] = [L^(-1)T]` है जबकि कोण विमहीन होना चाहिए, इसके अतिरिक्त y कि विमा [L] तथा `[(a)/(T)]` कि विमा `[LT^(-1)]` है, जो विमीय संतुलन-सिध्दांतो के विपरीत हैं ।
(d) `y = (a)/(sqrt(2))("sin"(2 pi t)/(T)+ "cos"(2 pi t)/(T))` विमीय आधार पर सही है, क्योंकि कोण `(2 pi t)/(T)` विमाहिन है तथा y व `(a)/(sqrt(2))` दोनों कि विमा [L] है ।