m द्रव्यमान के कण पर लगने वाले बल `k[(x)/((x^(2)+y^(2))^(3//2))hat"i"+(y)/((x^(2)+y^(2))^(3//2))hat"j"]` (जहाँ k उचित विमाओं वाला नियतांक है।) द्वारा किया गया कार्य, जब कण को बिंदु `(a ,0 )` से बिंदु `(0 ,a )` तक मूलबिंदु के परित: त्रिज्या a के वृताकार पथ के अनुदिश `x - y` तल में ले जाया जाता है :

Options

A. `(2kpi)/(a)`
B. `(kpi)/(a)`
C. `(kpi)/(2a)`
D. शून्य

Answer

D

Explanation

प्रश्नानुसार, बल `F=k[(xhati)/((x^(2)+y^(2))^(3//2))+(yhatj)/((x^(2)+y^(2))^(3//2))],`
तब `" "` कार्य , `dW=vecF.vec(dx)`
`dW=k[(xdx+ydy)/((x^(2)+y^(2))^(3//2))]`
माना`" "x^(2)+y^(2)=r^(2)`
`xdx+ydy=rdr`
`therefore dW=(krdr)/(r^(3))=(k)/(r^(2))dr`
`W=[(-k)/(r)]_(r_(1))^(r_(2))" "` यहाँ `r_(1)=a,r_(2)=a`
`therefore" "W=0.`