0.2 किग्रा द्रव्यमान की एक गेंद, 5 मीटर लम्बे एक ऊर्ध्वाधर दण्ड के मुक्त सिरे पर रखी है। 0.01 किग्रा की एक गोली जो कि क्षैतिज

दिशा में v वेग से गतिशील है गेंद के बीचो-बीच टकराती है। टक्कर के पश्चात गेंद व गोली दोनों परस्पर अनिर्भर गतियाँ करते हुए दण्ड के पाद से क्षैतिज धरातल के क्रमशः 20 मीटर व 100 मीटर की दुरी पर टकराते है । गोली का प्रारम्भिक वेग होगा :

Options

A. 250 मी/से
B. `250sqrt2`मी/से
C. 400 मी/से
D. 500 मी/से |

Answer

D

Explanation

चूँकि ऊर्ध्वाधर दिशा में गेंद व गोली दोनों के प्रारम्भिक वेग u = 0 , अतः धरातल तक पहुंचने में दोनों समान समय (माना t ) लेंगी । तब,
समीकरण `h=(1)/(2)g t^(2)`से,
`t=sqrt((2h)/(g))=sqrt((2xx5)/(10))=1` सेकण्ड
माना टक्कर के ठीक बाद गोली व गेंद के क्षैतिज दिशा में वेग क्रमशः `v_(1)` व `v_(2)` हैं। तब गेंद व गोली क्षैतिज गति के लिए,
अथवा `" "v_(1)=(20)/(t)=(20)/(1)=20 `मी/से
तथा `" "v_(2)=(100)/(t)=(100)/(1)=100` मी/से
पुनः रेखीय संवेग संरक्षण - सिद्धांत से,
निकाय का टक्कर के पूर्व कुल संवेग = टक्कर के पश्चात कुल संवेग
`0.01xxv+0.2xx0=0.01xx100+0.2xx20`
अथवा `" "v=(5)/(0.01)=500` मी/से।