एक कण पर, जो x - अक्ष पर चलने के लिए व्य्व्रुद्ध (constrained ) है, उसी दिशा में एक बल लगता है जिसका विचरण कण की मूलबिंदु से दुरी x के साथ फलन `F(x)=-kx+ax^(3)` के अनुसार है। यहाँ k तथा a धन नियतांक हैं। तब `xge0` के लिए कण की स्थितिज ऊर्जा U (x ) का सही फलन रूप है:

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

D

Explanation

`F(x)=-(dU(x))/(dx)`
`therefore U(x)=int-F(x)dx`
`=intkxdx-intax^(3)dx=(kx^(2))/(2)-(ax^(4))/(4)`.
x = 0 पर U (x) = 0 लेने पर, जैसे - जैसे x बढ़ेगा , U (x) बढ़ता जायेगा, फिर घटने लगेगा तथा ऋणात्मक हो जायेगा ।