एक एकरेखीय संघट्ट (collinear collision ) में, आरम्भिक चाल `v_(0)` का एक कण समान द्रव्यमान के एक दूसरे रुके हुए कण से टकराता है। यदि कुल अंतिम गतिज ऊर्जा , आरम्भिक गतिज ऊर्जा `50%` ज्यादा हो तो टक्कर के बाद दोनों कणों के सापेक्ष गति का प्रणाम होगा :

Options

A. `(v_(0))/(2)`
B. `(v_(0))/(sqrt2)`
C. `(v_(0))/(4)`
D. `sqrt2v_(0)`

Answer

D

Explanation

रेखीय संवेग संरक्षण द्वारा
`mv_(0)+0=mv_(1)+mv_(2)`
`v_(0)=v_(1)+v_(2)" …(i)"`
`(3)/(2)[(1)/(2)mv_(0)^(2)]=(1)/(2)mv_(1)^(2)+(1)/(2),v_(2)^(2)`
`(3)/(2)v_(0)^(2)=v_(1)^(2)+v_(2)^(2)" ...(ii)"`
`(v_(1)+v_(2))^(2)=v_(1)^(2)+v_(2)^(2)+2v_(1)v_(2)`
`v_(0)^(2)=(3)/(2)v_(0)^(2)+2v_(1)v_(2)`
`2v_(1)v_(2)=-(v_(0)^(2))/(2)" ...(iii)"`
`therefore (v_(1)-v_(2))^(2)=(v_(1)+v_(2))^(2)-4v_(1)v_(2)`
`=v_(0)^(2)+v_(0)^(2)" "` [समीकरण (ii ) व (iii ) से ]
`v_(1)-v_(2)=sqrt2v_(0).`